四年级运算定律公式12个如下：
1、加法交换律：a+b=b+a
解释：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
2、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
解释：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
3、减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）
解释：从一个数里减去几个数的和，等于从这个数里依次减去这几个数。
4、乘法交换律：ab=ba
解释：两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
5、乘法结合律：（ab）c=a（bc）
解释：三个因数相乘，先把前两个因数相乘，再和第三个因数相乘，或者先把后两个因数相乘，再和第一个因数相乘，它们的积不变。
6、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
解释：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，然后把所得的积加起来。
7、除法的运算性质：a÷（b×c）=a÷b÷c
解释：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以这几个数。
8、减法与加法的转化：a-b+c=a+（c-b）
解释：减法可以转化为加法，加法也可以转化为减法。
9、乘法与除法的转化：a÷b×c=a×（c÷b）
解释：乘法和除法可以互相转化。
10、凑整法：ac+bc=（a+b）c
解释：把一个数拆分成几个数相加或相减，使计算更加简便。
11、分组法：abc=（a+b）c-ab
解释：把一个较复杂的算式拆分成几个较简单的算式，使计算更加简便。
12、逆用性质：a+b+c-d=（a+b）-（d-c）
解释：在加减混合运算中，可以通过交换加数的位置或者改变运算顺序来简化计算。
四年级运算定律的应用：
1、加法交换律的应用：在计算两个数的和时，我们可以利用加法交换律来改变加数的顺序，从而使得计算更加简便。例如，计算25+39时，可以先将25和39相加，再将结果加上40，这样计算更加简便。
2、加法结合律的应用：在计算多个数的和时，我们可以利用加法结合律将一些数结合在一起，从而使得计算更加简便。例如，计算（20+30）+50时，可以先将（20+30）相加，再将结果加上50，这样计算更加简便。
3、乘法交换律的应用：在计算两个数的积时，我们可以利用乘法交换律来改变乘数的顺序，从而使得计算更加简便。例如，计算4×6时，可以先将4和6相乘，再将结果乘以10，这样计算更加简便。
4、乘法结合律的应用：在计算多个数的积时，我们可以利用乘法结合律将一些数结合在一起，从而使得计算更加简便。例如，计算（2×3）×5时，可以先将（2×3）相乘，再将结果乘以5，这样计算更加简便。
5、分配律的应用：在计算一个数乘以几个数的和时，我们可以利用分配律将这个数分配到每一个加数上，从而使得计算更加简便。例如，计算4×（2+3）时，可以先将4分别乘以2和3，再将结果相加，这样计算更加简便。
四年级数学简便方法计算公式
在数的运算中，有加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式） ：
加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）
乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））
减法：（减法的基本性质）（近似数）
除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）
简便运算
这是小学数学计算题中最常见的一种。从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，到了四年级在计算题中简便运算则做为独立的题型正式出现，它是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。 何谓简便运算，这是一个非常简单的问题，但要正确地理解它，决不能为了追求简便的形式而进行简便运算。对此，我的理解是：简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单 。也就是说：最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。尤其要强调“灵活”、“合理”。
四年级下册数学简便运算是什么?
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），
尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
四年级上册数学简便计算有如下：
1、24.6-3.98+5.4-6.02
解析：此题利用加法交换结合律，凑整再计算。步骤如下：
24.6-3.98+5.4-6.02
=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）
=30-10
=20
2、27×17/26
解析：此题先用加法分配律，把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律，使得运算简便。
27×17/26
＝（26＋1）×17/26
＝26×17/26＋1×17/26
＝17＋17/26
＝17又17/26
3、528-99
解析：利用凑整法和减法结合律计算，先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算，步骤如下：
528-99
=528-（100-1）
=528-100+1
=428+1
=429
4、1.2×2.5+0.8×2.5
解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因数2.5，1.2和0.8相加正好凑整数，使得运算简便。
1.2×2.5+0.8×2.5
=（1.2+0.8）×2.5
=2×2.5
简便运算一般指简算，特点是变难为易、变繁为简、变慢为快。
在数的运算中，有加（＋）、减（－）、乘（×）、除（÷）四种运算，我们在数学上又为了能更简便计算它们，简称称作简算，简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式）：
1、加法：加法交换律、加法结合律、近似数。
2、乘法：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律变化式（四个）。
3、减法：减法的基本性质、近似数。
4、除法：除法的基本性质、商不变的性质。
“简便运算”的典型例题：
1、难度为简单的：
210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）。
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54。
2、难度为中等的：
355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245。
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40。
3、较高难度的：
199999+19999+1999+199+19。
999×778+333×666。
以上内容参考：百度百科-简算
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